現代の数学者の思い込み

    たとえば、正六面体・正八面体の関係が「双対関係」におかれていることを知らない数学者はいないと思います。しかし、正六面体・正八面体の不思議な図形的な関係については、詳細に説明されていますが、その具体的な意味に対しては指摘されていません。それは数学の分野ではないと、言われるかも知れません。

ところで、「△・〇・☐に先行するカタチは存在するか、あるとすれば具体的にどのようなカタチですか」と問われた時、これを読む貴方は答えることができますか。私はある時、ある大学の理学部の先生に「円形と正方形が相対関係にあることを証明できますか」と質問しました。その先生はしばらく考えて「できません」といわれました。この問題は、数学界で証明されていない可能性があります。

  私たちは「最初に△・〇・☐ありき」という認識から始まる幾何学を学んできたのではないでしょうか。京都の二条城の白壁にこの、「△・〇・☐」が描かれています。これは単なる落書きではなく、何か具体的な隠された意味を知る人によって描かれたように考えられます。

    縄文時代草創期の縄文人は、円形丸底土器・方形平底土器を作っていました。縄文学者の小林達雄氏は、方形平底土器をつくることは、円形丸底土器を作るよりはるかに難しいことは、現代の陶芸専門家によって指摘されている。あえてそれを作ったのは特別な意味があったものと理解される、とのべています。小林氏の指摘されるとおり、円形と正方形の間に重要な意味があることを、これを創った縄文人は気づいていたと考えられます。

円形と正方形といえば、円に内外接する正多角形があります。この正多角形の基のカタチは円方図・方円図です。円方図・方円図は〇と☐との合体形です。私は何のことわりもなく、〇と☐を合体させてしまいましたが、これは重要なことを見逃しています。つまり、異形の二者は、同質性がない限り合体して新しいカタチを作ることはできません。ここで、そんなこと言ったって、紙と鉛筆があれば、どんなカタチでも描くことができるという反論が出されるかもしれません。しかし、何でも描けますが、それにはどのような意味があるのですか。この質問に答えることができないと思います。意味あるカタチは「同質でありながら、異形の二者の合体によって新しいカタチが生れる」という簡単な条件が絶対的に必要です。とすれば、〇と☐は、「同質でありながら、異形の二者」の関係をもっていることになります。問題は、これをどのようにして証明できるか」にあります。この証明は、尋常な考え方では困難です。この証明は、すべての幾何学の第一ボタンに充当するだけの意味をもっていると私は考えております。これを見逃しているからミクロとマクロの統一理論は、10次元~11次元という、普通では理解できない、そして実証が不可能な数式の世界へと迷い込んでしまったのではないでしょうか。あらゆる分野の研究者は「思い込みによる論理構成」だけは避けなければいけません。これに注意しながら、常に反省の姿勢を保つことが求められると思います。続く2016年7月23日(土)

コメントは受け付けていません。