現代数学の教え方は間違っている❢

現在、行われている小学校から高校までの数学の教科書は、その根本から見直す必要があります。代数学と解析学に問題はありませんが、幾何学は、ユークリッド幾何から非ユークリッド幾何に変更する必要があるのではないかと考えられます。

知らず知らずにユークリッドの幾何学原本に基づく幾何学が全世界の常識とされ、非ユークリッド幾何がユークリッド幾何に先行する内容をもっていることに、ギリシャの数学者を初めとして現代の数学者まで何一つ疑問をもつことなく、現在に至っています。この弊害は、多くの図形現象の存在に気づいていても、その意味を知ることができないという状況を生みだしていると思います。

その一つの事例を挙げれば、円形と正方形が相対関係にあることを証明することなく、円方図・方円図を描いています。描くだけは、自由自在にできますが、円形と正方形が合体して新しいカタチを生みだすために、円形と正方形は「同質でありながら、異形の二者の合体によって新しいカタチが生れる」に適合する同質性をもっていなければなりません。円形と正方形の同質性はどのようなところにあるのでしょうか。全世界の数学者に問題提起したいと思います。是非、この問題を証明していただきたいと思います。この文章をお読みの方で、それを証明することができる方がおれば、提示してください。

なお、位相幾何学では、円形と正方形は「同相」関係に置かれています。しかし、この「同相」は「同質」とは意味が違っています。混同しないでいただきたいと思います。

縄文人の知られざる数学 梗概

縄文人の知られざる数学 梗概1
縄文人の知られざる数学 梗概2
縄文人の知られざる数学 梗概3
縄文人の知られざる数学 梗概4
縄文人の知られざる数学 梗概5
縄文人の知られざる数学 梗概6

アメリカ追従の危機

アメリカの大統領がトランプ氏になって、世界情勢は「争い」の方向へ向かっているように感じます。安倍首相は「日米同盟」の再確認をトランプ大統領に求めています。この考え方は大丈夫でしょうか。

アメリカ大統領が、その地位の重さを忘れ、世界に「嘘」をつき、イラクを攻撃し湾岸戦争を引き起こしたことをもう忘れてしまったのでしょうか。アメリカ人の考え方はすばらしいものがあります。しかし、国家体制になると、

1 世界で奴隷制を行なった唯一の国です。

2 戦争を起こすために平気で嘘をつきます。

以上のことを思い出すと、北朝鮮問題において、アメリカに頼ることはできません。わが国独自の戦略を採ることがもっとも大事であると思います。政治家は、学者と同様に何でも難しく考えてしまいます。

「完全中立」・「完璧な和の精神」の理念を全世界に向かって、今こそ発表する時です。これを見逃すことはありません。アメリカとケンカ別れをするのではありません。「完全中立・完璧な和の精神」は、私たちの祖先である縄文人が持っていた理念であり、日本は今から、それを護っていきたいと言うだけです。これを言い続け実践に移せばよいのです。

トーラスについて

インターネットのミキシーで「藤原肇」氏を検索すると、「トーラス」の問題が多くの人たちによって議論されています。これを読んで感じたことは、「むずかしく考えている方々が多い」ということでした。
「円環の連鎖とい
うカタチをもち、新しいカタチを生みだし、継続性をもっているもの」を念頭におけばよいのではないでしょうか。
たとえば、「超弦理論」においてア
インシュタインの一  般相対性理論が一つの要因であることはまちがいないと思います。
この理論は現在、10次元~11次元の世界に入っしまい証明は困難
であるといわれております。
難しく複雑な数式が高次元になってしまったの
は、方法論にあるのでは?東大の数学の先生は、黒板に難しい数式を書いて説明しています。

生命誕生は「同質でありながら、異形の二者の合体によって新しい生命が生れる」という法則性をもっています。その細部はミトコンドリアDNAの領域まで至っています。
宇宙創成の解読は、ヒモ理論を次元を下げて考える方
法があると思います。
「真理は細部に宿る」という言葉を真剣に考える必要
があると思います
世界の数学者・物理学者は第1番目のボタンの掛け違いを
していると思います。

縄文文明に関して その2

図 生の緒縄文文明に関して    2017.1.3

 ネリー・ナウマン女史は、オーストリアの歴史・民族学者です。前回は、その著作である『生の緒』縄文時代の物質・精神文化(言叢社、檜枝陽一郎訳、2005)を読んで、最初に気になった「水野氏による縄文文化の描写は、結果としてはなはだしい理想化に帰結している。それは、水野氏がひじょうに独特に感じる文化や社会を賛美したものにほかならない」とする、水野正好批判でした。

 「誠実で親睦、広く人を愛し、相互に扶助して、財を頒ち合う、盗なく乱なく、賢者と能ある者が村を見守る、そうした大同と呼ばれる社会が縄文社会をイメージづける。……………」と書く前回の水野正好氏からの引用文を読み直してみたいと思います(前回、2016年12月10日の記述参照)

 ネリー・ナウマン・水野正好両氏ともに、自説をのべるに際して、その論拠とするところが欠如していることが感じられます。ナウマン氏の著作に銘打つように「縄文時代の物質文化をもって縄文人の精神文化」をより深く検証することが必要であると思います。たとえば、ナウマン氏は自作の中で、つぎのようなことを書いております。

 縄文人の遊び心を写し出している豆粒大の出土品を指摘しておきたい。およそ前四千年のものである秋田県池内遺跡の捨て場となっていた谷地形に、コンテナ四箱がいっぱいになるほどのクルミがあった(図参照)。大量のクルミのなかから、割れていない特殊加工をしたクルミが二個発見された。二個ともに全体を滑らかにして、一個はそれに平行線と山形文様が彫刻されていた(H1991-1995:182)。作業の意図jは何であったのか、何のためのものか。子供の玩具であったのか、贈り物なのか、あるいは単なる「芸術作品」であろうか。おそらく永久に知ることはないのだろう。

この大量のクルミを残したのは縄文人です。「なぜ、縄文人はそのような大量のクルミを保管していたのか、ナウマン氏は皮肉らしき言葉を交えて「おそらく永久に知ることはないのだろう」と結論づけています。

    クルミは、縄文人にとって貴重な食糧の一つでした。他方、クルミの特徴はその外形に見いだすことができます。それは宝珠形です。同じカタチをもつ仲間にドングリや栃の実、栗などがあります。縄文人にとって、ドングリや栃の実は食用とするには「あく抜き」という作業をしなければなりませんが、ちゃんとそのことを知っていました。また、それらが同じカタチ、すなわち、宝珠形であることに気づいていました。生きて行くためになくてはならない木の実の統一的なカタチである宝珠形は、クルミやドングリ・栃の実・栗たちにとっても子孫を絶やさないための重要な種子のカタチです。このような意味をもつ木の実のことを考えながら、縄文人は、それらを食べていたはずです。

    宝珠形は橋の欄干に備えつけられており、神社にもそのカタチが描かれたのぼりなどがあります。縄文人が、木の実に感謝の心をもっていたことは、現代に至るまで、宝珠形を大事にしてきたこと、神社や多くのもののカタチの上に見ることができます。さらに重要なことは、クルミやドングリ・栃の実・栗のもつ宝珠形は、異形同質の関係にある二本のらせん形から成り立つカタチであるということです。一本のらせん形では宝珠形になりません。もう一本のらせん形、つまり「相手の存在」があって、はじめて成立する「和の精神」厳密には、その反対の争いの相手の意味を同時に読み取れるカタチをもっています。だから、わが国独自の文化である狂言の「木の実の争い」において、栗の仲間と橘の仲間は、喧嘩はするものの終わりは三々五々に舞台の裾に入って行くわけです。「和と争い」、相反する概念のなかにおいて、「和」が選択されています。ちなみに、橘の仲間たちは、円環の連鎖形と正多角形のカタチを内包しています。

    森羅万象、そして、宇宙創成、生命誕生は、かたち(・・・)の概念をもたないと、ナウマン氏のいうとおり、それらの意味を「永久に知ることができなであろう」。しかし、カタチの視点をもてば、「即座に答えが得られます」。そこには必ず「和の精神」があります。これは多神教でないともてない「こころ」だと思います。